Horario: 14 a 17hs.
El Dr. Gerardo Rubino es profesor en la ENSTB (Escuela Nacional Superior de Telecomunicaciones de Bretagne, Rennes) y en la Universidad de Rennes 1, Francia, donde dicta cursos sobre modelado de sistemas, de simulación, de seguridad de funcionamiento y de confiabilidad de hardware y software, entre otros temas. Es investigador en el IRISA (Instituto de Investigación en Informática y Sistemas Aleatorios) y sus áreas de interés en investigación son los problemas de evaluación cuantitativa de sistemas complejos, desde el punto de vista de las performances y de la seguridad de funcionamiento.
1.- Revisión de Conceptos Básicos
Algunos puntos en probabilidades: distribuciones; momentos; usos de transformadas
( en z, de Laplace); convolución; algunas distribuciones específicas
(Bernoulli, binomial, geométricas, Poisson, exponencial); mínimos,
máximos, y sumas de variables de aleatorias independientes; sucesiones
de variables aleatorias, comportamientos límites. Algunos puntos
en estadística: estimación puntual, intervalos de confianza.
Utilización del azar para resolver problemas definidos en contextos
determinísticos; técnicas de Monte Carlo (para sumas o integrales,
para optimización) y principales problemas asociados ( eficacia,
reducción de la variancia, muestreo preferencial) algoritmos “randomizados”
aplicaciones en criptología.
2.-Modelos Markovianos
Nociones básicas sobre procesos estocásticos. Generalidades
sobre las cadenas de Markov. Cálculos en transitorio. Cálculos
sobre cadenas absorbentes. Cálculos de equilibrio. Utilización
de propiedades regenerativas. Procesos puntuales. Procesos de renovación.
La noción de vida residual. Procesos de Poisson. Propiedades básicas:
superposición, descomposición. Procesos de nacimiento y muerte.
3.-Colas; aplicaciones al dimensionamiento de sistemas telefónicos.
La familia de modelos M/M/*. Aplicaciones simples en la evaluación
de medidas de disponibilidad o de confiabilidad. Inclusión de cadenas
de Markov. Aplicación: la propiedad PASTA. Modelos de Erlang y de
Engset. Aplicaciones en telefonía y en sistemas similares (video
a la demanda etc. ) Generalización a modelos multiclases (conjunto
heterogéneo de utilizadores o abonados)
4.-Redes de colas aplicaciones al dimensionamiento de redes de conmutación
de paquetes.
Redes de Jackson en equilibrio. Aplicación a la evaluación
del tiempo de tránsito a través de una red de conmutación
de paquetes (hipótesis de Kleinrock) Redes de Gordon Newell en equilibrio.
Problemas algorítmicos para su análisis. Algoritmo de convolución
y algoritmo MVA. Aplicación al análisis de performances de
los mecanismos de control de flujos en las redes de conmutación
de paquetes basados en ventanas.
5.-Problemas vinculados con las redes de alta velocidad.
Algunas características de las redes de alta velocidad. Modelado
del trafico en aplicaciones básicas; audio, video, multimedia. Cálculo
de probabilidades de pérdida de celdas en una red ATM. Simulación
de sistemas a flujos discretos. El problema de los sucesos “raros”. Estimación
de parámetros de calidad de servicio mediante el uso de técnicas
de Monte Carlo con mecanismos de reducción de la variancia.