Horario: 14 a 17hs.
1. Introducción
Breve visión histórica sobre la evolución de las herramientas
existentes para la aproximación de funciones.
2. Aproximación de funciones a través de polinomios
Taylor. Aproximación lineal , cuadrática, de mayor orden.
Teorema de Weirstrass.Polinomios de Lagrange. Polinomios Ortogonales de
Chebyshev. Aproximantes de Padé. Tests comparando los resultados
de las diferentes aproximaciones
3. Transformadas Ortogonales
Algunas técnicas más utilizadas de transformadas ortogonales.
Transformada de Fourier.Transformada Karhunen-Loeve. Transformada Wavelets.
Capacidad de representación de funciones y compresión de
datos utilizando la Transformada de Haar.
4. Aproximación de funciones a través de Redes Neuronales
Introducción a las redes neuronales. Arquitectura particular de
red neuronal: feedforward. Redes Multi Layer Perceptron y algunas de sus
derivaciones: Red de Fourier, Funciones Básicas Radiales, redes
neuronales basadas en modelos nebulosos y las Wavelets.
5. Potencias de Sigmoides
Una nueva clase de polinomios no lineales para aproximación de funciones.
Técnica para la construcción de formas polinomiales wavelets
basadas en estos polinomios. Generación de Wavenets: red neuronal
con funciones de activación de tipo wavelet. Capacidad adaptativa
de estas redes.
6. Conclusiones